Question

Разложите на множители: a^2 - 25 - x^25 + V5 x y V15 + V3V-типо корень

Answer 1

$a^{2}-2=(a- \sqrt{2})(a+ \sqrt{2})$
$5-x^{2}=( \sqrt{5}-x )( \sqrt{5}+x )$
$5+ \sqrt{5}= \sqrt{5}( \sqrt{5}+1 )$
$\sqrt{15}+ \sqrt{3}= \sqrt{3}( \sqrt{5}+1 )$

Answer 2

Для разложения на множители выражения a^2 - 25 - x^25 + √5x + y√15 + √3√(x) типа корень, мы должны сначала привести его к более удобному виду.

Первый шаг: Разложение на квадраты

Начнем с разложения выражения на квадраты:

a^2 - 25 = (a + 5)(a - 5)

Второй шаг: Разложение разности кубов

Теперь разложим разность кубов x^25:

x^25 = (x^5)^5 = (x^5 - √5x)(x^10 + √5x(x^5) + (√5x)^2)

Третий шаг: Разложение квадратных корней

Разложим квадратные корни:

√5x = √5 * √x √15 = √3 * √5 √3√(x) = √3 * √x

Теперь мы можем переписать выражение в следующем виде:

a^2 - 25 - x^25 + √5x + y√15 + √3√(x) = (a + 5)(a - 5) - (x^5 - √5x)(x^10 + √5x(x^5) + (√5x)^2) + √5 * √x + y * √3 * √5 + √3 * √x

Четвертый шаг: Финальное разложение

Теперь мы можем продолжить разложение, раскрывая скобки и объединяя подобные члены:

(a + 5)(a - 5) - (x^5 - √5x)(x^10 + √5x(x^5) + (√5x)^2) + √5 * √x + y * √3 * √5 + √3 * √x

= (a^2 - 5a + 5a - 25) - (x^15 + √5x(x^10) + (√5x)^2(x^5) - √5x(x^10) - (√5x)^2x + 5x^5) + √5 * √x + y * √3 * √5 + √3 * √x

= a^2 - 25 - x^15 - (√5x)^2(x^5) + 5x^5 + √5 * √x + y * √3 * √5 + √3 * √x

Таким образом, разложение на множители выражения a^2 - 25 - x^25 + √5x + y√15 + √3√(x) типа корень равно a^2 - 25 - x^15 - (√5x)^2(x^5) + 5x^5 + √5 * √x + y * √3 * √5 + √3 * √x.