Question

Найдите пересечение промежутков заданных неравенствами | -3-c|>(или равен) 7

Answer 1

[-3-c<-7⇒c>4
[-3-c>7⇒c<-10
c∈(-∞-10) U (4;∞)

Answer 2

Давайте рассмотрим данное неравенство подробно. У нас есть:

\[ | -3 - c | \geq 7 \]

Для начала, давайте определим, когда выражение внутри абсолютных значений может быть положительным, нулевым или отрицательным.

1. Если \(-3 - c\) положительно или ноль, то \(| -3 - c | = -(-3 - c) = 3 + c\). 2. Если \(-3 - c\) отрицательно, то \(| -3 - c | = -(-(-3 - c)) = -3 - c\).

Теперь мы можем решить неравенство в каждом из случаев:

1. Когда \(3 + c \geq 7\), мы получаем \(c \geq 4\). 2. Когда \(-3 - c \geq 7\), мы получаем \(c \leq -10\).

Таким образом, у нас есть два промежутка, где данное неравенство выполняется: \(c \leq -10\) и \(c \geq 4\).

Теперь найдем пересечение этих промежутков. Это будет промежуток, который соответствует обоим условиям одновременно. В данном случае, ответом будет \(c \leq -10\).