Question

Найдите нули функции: а) y=x^2-6x-16; б) y=x^2-3x+7.

Answer 1

1
x²-6x-16=0
x1+x2=6 U x1*x2=-16
x1=-2 U x2=8
2
x²-3x+7=0
D=9-28=-19<0
решения нет

Answer 2

Для нахождения нулей функции, нам нужно найти значения x, при которых y равно нулю. Для функции a) y = x^2 - 6x - 16 и функции б) y = x^2 - 3x + 7, мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения нулей.

Нули функции a) y = x^2 - 6x - 16:

Для нахождения нулей функции a), мы можем использовать формулу для корней квадратного уравнения. Формула имеет вид:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае, a = 1, b = -6 и c = -16.

Подставим значения в формулу:

x = (-(-6) ± sqrt((-6)^2 - 4 * 1 * (-16))) / (2 * 1)

x = (6 ± sqrt(36 + 64)) / 2

x = (6 ± sqrt(100)) / 2

x = (6 ± 10) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

x1 = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8 x2 = (6 - 10) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, нули функции a) y = x^2 - 6x - 16 равны x = 8 и x = -2.

Нули функции б) y = x^2 - 3x + 7:

Применим ту же формулу для нахождения нулей функции б). В данном случае, a = 1, b = -3 и c = 7.

x = (-(-3) ± sqrt((-3)^2 - 4 * 1 * 7)) / (2 * 1)

x = (3 ± sqrt(9 - 28)) / 2

x = (3 ± sqrt(-19)) / 2

Поскольку подкоренное выражение является отрицательным, уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, функция б) y = x^2 - 3x + 7 не имеет нулей в области действительных чисел.

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.