Question

Решите уравнение: а)cos(2x-π\6)=1 б)√2sinx\3=1

Answer 1

Решение во вложениииииииииииииииииииииииииииииииииии

Answer 2

Решение уравнения: cos(2x-π/6) = 1

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения x, при которых косинус от выражения (2x - π/6) равен 1.

Поскольку косинус имеет период 2π, мы можем записать уравнение в следующем виде:

2x - π/6 = 2πn, где n - целое число.

Решим это уравнение:

2x = 2πn + π/6 x = πn + π/12

Таким образом, общее решение уравнения cos(2x-π/6) = 1 выглядит следующим образом:

x = πn + π/12, где n - целое число.

Решение уравнения: √2sin(x/3) = 1

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения x, при которых квадратный корень из двух синуса от выражения (x/3) равен 1.

Возведем обе части уравнения в квадрат:

2sin(x/3) = 1 sin(x/3) = 1/2

Чтобы найти решение этого уравнения, мы можем использовать таблицу значений синуса. Значение sin(x/3) равно 1/2 при x/3 = π/6 + 2πn или x/3 = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.

Умножим оба выражения на 3, чтобы найти значения x:

x = π/2 + 6πn или x = 5π/2 + 6πn, где n - целое число.

Таким образом, общие решения уравнения √2sin(x/3) = 1 выглядят следующим образом:

x = π/2 + 6πn или x = 5π/2 + 6πn, где n - целое число.