Question

Найдите сумму первых 4 членов геометрической прогрессии если b2=14, q=-2

Answer 1

B1=b2/q=14/-2=-7
S4=b1(1-q^4)/(1-q)=
-7(1-2^4)/(1+2)=-7(1-16)/3=7*15/3=35

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Сумма первых n членов геометрической прогрессии можно найти по формуле:

$$S_n = \frac{b_1(1-q^n)}{1-q}$$

где $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии, а $n$ - количество членов.

В данном случае, нам известны второй член прогрессии $b_2 = 14$ и знаменатель прогрессии $q = -2$. Мы можем найти первый член прогрессии, используя формулу:

$$b_2 = b_1q$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$14 = b_1(-2)$$

Отсюда следует, что $b_1 = -7$.

Теперь мы можем найти сумму первых 4 членов прогрессии, подставляя значения $b_1$, $q$ и $n$ в формулу для $S_n$:

$$S_4 = \frac{-7(1-(-2)^4)}{1-(-2)}$$

Упрощая выражение, получаем:

$$S_4 = \frac{-7(1-16)}{1+2}$$

$$S_4 = \frac{-7(-15)}{3}$$

$$S_4 = 35$$

Ответ: сумма первых 4 членов геометрической прогрессии равна 35.