Question

Упростить выражение: x^4-1/1+x^2 - x^6+1/1+x^4-x^2 1) -2 2) x^4 3) x^2+1

Answer 1

 2*x^4-x^6  "" я решил его сам сам сам"" там надо было написать 20 букв

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, давайте разложим числители и знаменатели и приведем подобные слагаемые. У нас есть следующее выражение:

\[ \frac{x^4 - 1}{1 + x^2} - \frac{x^6 + 1}{1 + x^4 - x^2 + 1} - 2 + \frac{2}{x^4 + 3} + x^2 + 1 \]

Разложим числители и знаменатели:

1. \(\frac{x^4 - 1}{1 + x^2}\) можно разложить как \(\frac{(x^2 - 1)(x^2 + 1)}{1 + x^2}\). После этого сократим подобные слагаемые и получим \((x^2 - 1)\).

2. \(\frac{x^6 + 1}{1 + x^4 - x^2 + 1}\) можно разложить как \(\frac{(x^2 + 1)(x^4 - x^2 + 1)}{(x^2 - 1)(x^2 + 1)}\). После сокращения подобных слагаемых получим \(\frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 - 1}\).

3. Теперь подставим результаты обратно в исходное выражение:

\[ (x^2 - 1) - \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 - 1} - 2 + \frac{2}{x^4 + 3} + x^2 + 1 \]

4. Теперь нужно объединить слагаемые. Обратим внимание, что \((x^2 - 1)\) и \(-\frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 - 1}\) являются разностями квадратов и могут быть объединены в одно слагаемое. Также сгруппируем оставшиеся слагаемые:

\[ x^2 - 1 - \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 - 1} - 2 + \frac{2}{x^4 + 3} + 1 \]

5. Рассмотрим слагаемое \(-\frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 - 1}\). Мы видим, что числитель является разностью квадратов. Разложим его:

\[ -\frac{(x^2 - 1)(x^2 + 1)}{x^2 - 1} \]

6. Сократим подобные слагаемые:

\[ x^2 - 1 - (x^2 + 1) - 2 + \frac{2}{x^4 + 3} + 1 \]

7. Упростим выражение:

\[ x^2 - 1 - x^2 - 1 - 2 + \frac{2}{x^4 + 3} + 1 \]

8. Сгруппируем подобные слагаемые:

\[ -3 + \frac{2}{x^4 + 3} \]

Таким образом, упрощенное выражение:

\[ -3 + \frac{2}{x^4 + 3} \]