Question

Найти sin,если cos альфа равна минус корень15 / на 4 90° <x<180°

Answer 1

Sina=√(1-cos²a)=√(1-15/16)=√(1/16)=1/4

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения и формулы, чтобы найти значение sin.

Исходя из условия, у нас дано, что cos(α) = -√15/4 и угол α находится в интервале от 90° до 180°.

Нахождение sin из cos

Мы можем использовать тригонометрическое тождество sin²(α) + cos²(α) = 1 для нахождения sin, зная значение cos.

Мы знаем, что cos(α) = -√15/4. Подставляя это значение в тождество, получаем:

sin²(α) + (-√15/4)² = 1

sin²(α) + 15/16 = 1

sin²(α) = 1 - 15/16

sin²(α) = 16/16 - 15/16

sin²(α) = 1/16

Нахождение sin

Чтобы найти значение sin, мы возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

sin(α) = ±√(1/16)

Так как угол α находится в интервале от 90° до 180°, sin(α) будет положительным.

sin(α) = √(1/16)

sin(α) = 1/4

Таким образом, значение sin в данном случае равно 1/4.