Question

Разложить на множители: a) a в 2 степени b-ab в 2 степени б) 9x-x в 3 степени

Answer 1

a)a^2-ab^2=a(a-b^2)

б)9x-x^3=x(9-x^2)=x(3-x)(3+x)

Answer 2

Конечно, разложим выражения на множители.

a) \(a^2 + b - ab^2\):

Давайте разберемся с этим выражением.

\[a^2 + b - ab^2\]

Мы можем попробовать выделить общий множитель. Заметим, что первые два члена имеют общий множитель \(a\), а последний член имеет общий множитель \(b\). Таким образом, мы можем вынести \(a\) за скобки:

\[a(a - b) + b\]

Теперь это выражение имеет вид суммы двух слагаемых, и в каждом слагаемом есть общий множитель. Вынесем общий множитель \(b\):

\[a(a - b) + b = (a - b)(a + 1)\]

Таким образом, \(a^2 + b - ab^2\) раскладывается на множители как \((a - b)(a + 1)\).

б) \(9x - x^3\):

Рассмотрим это выражение:

\[9x - x^3\]

Мы видим, что оба члена содержат множитель \(x\). Вынесем \(x\) за скобки:

\[x(9 - x^2)\]

Теперь мы видим, что внутри скобок есть разность квадратов (\(9 - x^2\)), которую мы можем разложить:

\[x(3 + x)(3 - x)\]

Таким образом, \(9x - x^3\) раскладывается на множители как \(x(3 + x)(3 - x)\).