Question

Найти a, при котором дробь x+a/x^(2)-3x-10 сократима А)-5 Б)2 В)10

Answer 1

Х² - 3х -10 имеет корни 5 и -2, значит:
х² - 3х -10= (х -5)(х+2)
Чтобы дробь была сократима, надо, чтобы х +а = х - 5 или
х + а = х +2
Ответ: а = 2 или а = -5

Answer 2

Чтобы определить значение \( a \), при котором дробь \(\frac{x+a}{x^2-3x-10}\) сократима, нужно найти такое значение \( a \), при котором числитель и знаменатель имеют общие множители.

Итак, у нас есть дробь:

\[ \frac{x+a}{x^2-3x-10} \]

Факторизуем знаменатель:

\[ x^2-3x-10 = (x-5)(x+2) \]

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель \( (x+2) \) в числителе и знаменателе. Таким образом, дробь сократима при \( a = -2 \).

Таким образом, правильный ответ: В) -2.