Question

Найти sin a,если cos a =2/5 ,a во 2 четверти

Answer 1

Sin^2a+cos^2a=1
sin^2a+(2/5)^2=1
sin^2a+4/25=1
sin^2a=1-4/25
sin^2a=21/25
sin a=под корнем 21/5
2 четверть положительная, так что ответ: sin a= под корнем 21/5

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора для тригонометрических функций: $$sin^2 a + cos^2 a = 1$$ Если cos a = 2/5, то sin a = ±√(1 - cos^2 a) = ±√(1 - (2/5)^2) = ±√(21/25) = ±√21/5 Так как a находится во второй четверти, то sin a положителен, а cos a отрицателен. Значит, sin a = √21/5, а cos a = -2/5. Ответ: sin a = √21/5