Question

решите систему линейных уравнений методом сложения x+y=6 5x-2y=9 | x+y=7 5x-7y=11

Answer 1

х+у=6          

5х-2у=9

 

2х+2у=12

5х-2у=9           Складываем оба уравнения       7х=21   х=3     у=3

 

х+у=7

5х-7у=11

 

7х+7у=49

5х-7у=11         Складываем оба кравнения      12х=60   х=5   у= 2

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений методом сложения, мы будем складывать уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла.

У вас дана система уравнений:

1. \(x + y = 6\) 2. \(5x - 2y = 9\) 3. \(x + y = 7\) 4. \(5x - 7y = 11\)

Для начала приведем систему к удобному виду. Обратите внимание, что у уравнений 1 и 3 суммы \(x + y\) совпадают. Поэтому, вычитаем уравнение 3 из уравнения 1:

\[ \begin{align*} (x + y) - (x + y) &= 6 - 7 \\ 0 &= -1 \end{align*} \]

Полученное уравнение \(0 = -1\) не имеет смысла и говорит нам о том, что система уравнений несовместна (не имеет решений). Возможно, в процессе составления системы была допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условия системы и уточните их, если необходимо.