Question

(3-2х)(х-1)=х-2 привести к виду ax²+bx+c= 0 и выписать коэффициенты

Answer 1

$(3-2x)(x-1)=x-2 \\ 3x-x-2x^2+2x=x-2 \\ 5x-3x-2x^2-x+2=0 \\ -2x^2+4x-1=0 \\ 2x^2-4x+1=0 \\ D=(-4)^2-4*2*1= \sqrt{8} =2 \sqrt{2 } \\ \\ x1= \frac{4+2 \sqrt{2} }{4} = \frac{2+ \sqrt{2} }{2} \\ \\ x2=\frac{4-+2 \sqrt{2} }{4} = \frac{2- \sqrt{2} }{2}$

Answer 2

Давайте решим уравнение \( (3 - 2x)(x - 1) = x - 2 \) и приведем его к виду \( ax^2 + bx + c = 0 \).

1. Раскроем скобки: \[ (3 - 2x)(x - 1) = 3(x - 1) - 2x(x - 1) \]

2. Упростим выражение: \[ 3(x - 1) - 2x(x - 1) = 3x - 3 - 2x^2 + 2x \]

3. Сгруппируем подобные члены: \[ 3x + 2x - 3 - 2x^2 = 5x - 2x^2 - 3 \]

4. Теперь уравнение имеет вид: \[ 5x - 2x^2 - 3 = x - 2 \]

5. Переносим все члены влево, чтобы уравнение было равно нулю: \[ -2x^2 + 5x - 3 - x + 2 = 0 \]

6. Сгруппируем члены: \[ -2x^2 + 4x - 1 = 0 \]

Таким образом, уравнение \( (3 - 2x)(x - 1) = x - 2 \) приведено к виду \( -2x^2 + 4x - 1 = 0 \).

Теперь давайте выразим коэффициенты \(a\), \(b\), и \(c\):

\[ a = -2, \quad b = 4, \quad c = -1 \]

Таким образом, уравнение \( -2x^2 + 4x - 1 = 0 \) имеет коэффициенты \(a = -2\), \(b = 4\) и \(c = -1\).