Question

найдите координаты вершины параболы: А)y=4x*2+8x-1 Б)y=-3x*2-6x+2

Answer 1

а)Х вершины= -8/(2*4)=-1

  У вершины = (-1)^2+8*(-1)-1=-5

б) Х вершины=-(-6)/(2*3)=1

У вершины=3-6+2=-1

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вершин параболы, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - это коэффициенты при x^2 и x соответственно.

Для параболы А: y = 4x^2 + 8x - 1

Сравним данное уравнение с общим уравнением параболы y = ax^2 + bx + c. Мы видим, что a = 4, b = 8 и c = -1.

Применяя формулу x = -b / (2a), мы можем вычислить x-координату вершины параболы:

x = -8 / (2 * 4) x = -8 / 8 x = -1

Теперь, чтобы найти y-координату вершины, мы можем подставить x = -1 в уравнение и рассчитать y:

y = 4(-1)^2 + 8(-1) - 1 y = 4 + (-8) - 1 y = -5

Таким образом, координаты вершины параболы А равны (-1, -5).

Для параболы Б: y = -3x^2 - 6x + 2

Сравним данное уравнение с общим уравнением параболы y = ax^2 + bx + c. Мы видим, что a = -3, b = -6 и c = 2.

Применяя формулу x = -b / (2a), мы можем вычислить x-координату вершины параболы:

x = -(-6) / (2 * -3) x = 6 / -6 x = -1

Теперь, чтобы найти y-координату вершины, мы можем подставить x = -1 в уравнение и рассчитать y:

y = -3(-1)^2 - 6(-1) + 2 y = -3 + 6 + 2 y = 5

Таким образом, координаты вершины параболы Б равны (-1, 5).

Итак, координаты вершин параболы А и Б соответственно равны (-1, -5) и (-1, 5).