Question

Решите систему уравнений способом алгебраического сложения 6x-7y=40 2x-5y=8

Answer 1

Решение в фото
............................

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом алгебраического сложения.

Система уравнений выглядит следующим образом: 1) 6x - 7y = 40 2) 2x - 5y = 8

Шаг 1: Умножение уравнений

Для начала, умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 6, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми. Получим:

3) 12x - 14y = 80 4) 12x - 30y = 48

Шаг 2: Вычитание уравнений

Теперь вычтем уравнение 4) из уравнения 3):

(12x - 14y) - (12x - 30y) = 80 - 48

Раскрываем скобки:

12x - 14y - 12x + 30y = 32

Сокращаем подобные слагаемые:

-14y + 30y = 32

16y = 32

Шаг 3: Решение для y

Разделим обе стороны уравнения на 16:

16y / 16 = 32 / 16

y = 2

Шаг 4: Подстановка значения y в одно из уравнений

Давайте подставим значение y = 2 в любое из исходных уравнений, например, в уравнение 1):

6x - 7(2) = 40

6x - 14 = 40

Шаг 5: Решение для x

Добавим 14 к обеим сторонам уравнения:

6x - 14 + 14 = 40 + 14

6x = 54

Разделим обе стороны на 6:

6x / 6 = 54 / 6

x = 9

Таким образом, решение системы уравнений 6x - 7y = 40 и 2x - 5y = 8 методом алгебраического сложения равно x = 9 и y = 2.