Question

Решите уравнение 2x^2-2X+34= - 6X^2-34X+10

Answer 1

2x^2-2x+34=-6x^2-34x+10
6x^2+2x^2+34x-2x=10-34
8x^2+32x=-24
x^2+4x=-3
x(x+4)=-3
x=-3/x+4

Answer 2

2x² - 2x + 34 + 6x² + 34x - 10 = 0
8x² + 32x + 24 = 0
x² + 4x + 3 = 0
D = b² - 4ac = 4² - 4 × 1 × 3 = 16 - 12 = 4 = 2²
x1 = ( - 4 + 2) / 2 = - 1
x2 = ( - 4 - 2) / 2 = - 3

Answer 3

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Шаг 1: Соберем все члены с переменными на одной стороне уравнения, а все константы на другой стороне. После этого упростим выражение. Имеем: (2x^2 - 2x + 34) = (-6x^2 + 34x - 10)

Шаг 2: Перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение равное нулю. Прибавим (-6x^2 + 34x - 10) к обеим частям уравнения: 2x^2 - 2x + 34 + (-6x^2 + 34x - 10) = 0

Шаг 3: Упростим выражение, объединяя подобные члены: -4x^2 + 32x + 24 = 0

Шаг 4: Проверим, можно ли упростить это уравнение путем сокращения коэффициентов. В данном случае, все коэффициенты уже упрощены.

Шаг 5: Решим квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = -4, b = 32, c = 24

D = (32)^2 - 4(-4)(24) D = 1024 + 384 D = 1408

Шаг 6: Рассмотрим три случая в зависимости от значения дискриминанта.

Случай 1: D > 0 Если дискриминант больше нуля, то у уравнения два различных вещественных корня. Для нахождения корней используем формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-32 + √1408) / (2*(-4)) x2 = (-32 - √1408) / (2*(-4))

Вычисляя значения, получаем: x1 ≈ 6.82 x2 ≈ -1.82

Случай 2: D = 0 Если дискриминант равен нулю, то у уравнения один вещественный корень кратности 2. Для нахождения корня используем формулу: x = -b / (2a)

x = -32 / (2*(-4)) x = 4

Случай 3: D < 0 Если дискриминант меньше нуля, то у уравнения нет вещественных корней. Уравнение имеет комплексные корни.

В нашем случае, D > 0, поэтому имеем два различных вещественных корня: x1 ≈ 6.82 x2 ≈ -1.82

Таким образом, решение уравнения 2x^2 - 2x + 34 = -6x^2 + 34x - 10 состоит из двух корней: x1 ≈ 6.82 и x2 ≈ -1.82.