Question

как преобразовать в многочлен выражение (b-6)(b^2+6b+36)-(b-2)(b+3)

Answer 1

(b-6)(b^2+6b+36)=b^3-210-b^2-b

 

Answer 2

Конечно, я помогу с раскрытием скобок и упрощением этого выражения.

У нас есть выражение \((b-6)(b^2+6b+36)-(b-2)(b+3)\). Давайте раскроем скобки и упростим:

1. \((b-6)(b^2+6b+36)\): - Раскроем первую скобку: \((b-6)(b^2+6b+36) = b(b^2+6b+36) - 6(b^2+6b+36)\) - Теперь раскроем скобки внутри каждого слагаемого: \(b(b^2+6b+36) = b^3 + 6b^2 + 36b\) \(6(b^2+6b+36) = 6b^2 + 36b + 216\) - Сложим полученные слагаемые: \(b^3 + 6b^2 + 36b - (6b^2 + 36b + 216)\) \(b^3 + 6b^2 + 36b - 6b^2 - 36b - 216\) \(b^3 - 216\)

2. \((b-2)(b+3)\): - Раскроем скобки: \((b-2)(b+3) = b(b+3) - 2(b+3)\) - Раскроем скобки внутри каждого слагаемого: \(b(b+3) = b^2 + 3b\) \(2(b+3) = 2b + 6\) - Сложим полученные слагаемые: \(b^2 + 3b - (2b + 6)\) \(b^2 + 3b - 2b - 6\) \(b^2 + b - 6\)

Теперь выражение, которое мы исходно имели: \(b^3 - 216 - (b^2 + b - 6)\).

Чтобы упростить это дальше, вычтем второе выражение из первого:

\(b^3 - 216 - (b^2 + b - 6)\)

\(b^3 - 216 - b^2 - b + 6\)

\(b^3 - b^2 - b - 210\)

Таким образом, преобразованное выражение равно \(b^3 - b^2 - b - 210\).