Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB=34, tgB=5/3.Найдите высоту CH

Answer 1

Tgβ=5/3=АС/СВ=5k/3k АВ-гипотенуза СВ-маленьк катет АС-больш. катет
25k²+9k²=34²
34k²=34²
k=√34
5×√34=√(АВ×АН)
25×34=АВ×АН
АН=25
НВ=34-25=9
CH=√(9×25)=3×5=15

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и тангенс угла.

Известно, что угол C равен 90 градусов, а сторона AB равна 34. Поэтому мы можем найти длину стороны BC, используя теорему Пифагора: BC^2 = AB^2 - AC^2.

Также известно, что tgB = 5/3. Мы можем использовать это знание, чтобы найти отношение AC/BC. Так как tgB = AC/BC, то AC = tgB * BC.

Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение: BC^2 = AB^2 - (tgB * BC)^2. Решая это уравнение, мы найдем длину стороны BC.

Затем мы можем использовать формулу для высоты треугольника, связанную со стороной BC. Высота треугольника, опущенная из вершины C, будет равна HC = (BC * AC) / AB.

Таким образом, мы можем найти высоту треугольника CH, используя данные о сторонах и углах треугольника.

Answer 3

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора и определением тангенса.

Известно, что угол C равен 90 градусов, поэтому треугольник ABC является прямоугольным.

AB = 34 - это гипотенуза треугольника.

tgB = 5/3 - это отношение противоположного катета к прилежащему.

Используя определение тангенса, можно записать tgB = BC/AC.

Так как угол C прямой, то BC - это высота треугольника CH.

Используя теорему Пифагора, можно записать AC^2 = AB^2 - BC^2.

Подставим известные значения:

(5/3)^2 = 34^2 - BC^2

25/9 = 1156 - BC^2

BC^2 = 1156 - 25/9

BC^2 = 1037.77

BC ≈ √1037.77

BC ≈ 32.23

Таким образом, высота треугольника CH примерно равна 32.23.