Question

Разложите трехчлен 49b^8-14m^2b^4+m^4 на множители

Answer 1

49в^8-14m^2b^4+m^4=
(7b^4)^2-2×7 m^2b^4+(m^2)^2=
(7b^4-m^2)^2.

Answer 2

Чтобы разложить трехчлен на множители, мы должны найти общие множители каждого члена и вынести их за скобки. Давайте разложим трехчлен 49b^8 - 14m^2b^4 + m^4 на множители.

Для начала, давайте рассмотрим, есть ли у нас какие-либо общие множители для всех трех членов. В данном случае, у нас нет общих множителей для всех трех членов, поэтому мы должны разложить каждый член по отдельности.

Разложение 49b^8

Первый член 49b^8 является квадратом 7b^4, поэтому мы можем разложить его следующим образом: 49b^8 = (7b^4)^2

Разложение -14m^2b^4

Второй член -14m^2b^4 не имеет общих множителей, поэтому он уже является разложенным видом.

Разложение m^4

Третий член m^4 также является квадратом m^2, поэтому мы можем разложить его следующим образом: m^4 = (m^2)^2

Теперь, объединим все разложенные члены вместе: 49b^8 - 14m^2b^4 + m^4 = (7b^4)^2 - 14m^2b^4 + (m^2)^2

Таким образом, трехчлен 49b^8 - 14m^2b^4 + m^4 можно разложить на множители следующим образом: 49b^8 - 14m^2b^4 + m^4 = (7b^4)^2 - 14m^2b^4 + (m^2)^2