Question

Математика. a=log 98 56 (98-основание). Выразите log 7 2 через a. help people, please

Answer 1

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Конечно, давайте решим вашу математическую задачу.

У вас дано уравнение \(a = \log_{98} 56\), и вам нужно выразить \(\log_7 2\) через \(a\). Для этого мы можем воспользоваться свойствами логарифмов.

1. Вспомним, что \(\log_b x = \frac{\log_c x}{\log_c b}\). Это свойство называется изменением основания логарифма.

2. Применим это свойство к вашему уравнению: \(a = \frac{\log_{10} 56}{\log_{10} 98}\). Здесь мы просто заменили логарифмы по основанию 10, так как обычно мы работаем с десятичными логарифмами.

3. Теперь у нас есть выражение для \(a\). Мы хотим выразить \(\log_7 2\).

4. Вспомним, что \(\log_b x = \frac{1}{\log_x b}\). Это свойство называется взаимной обратностью логарифма.

5. Применим это свойство к нашему выражению: \(\log_7 2 = \frac{1}{\log_2 7}\).

6. Теперь мы можем выразить \(\log_7 2\) через \(a\), подставив наше предыдущее выражение для \(a\): \(\log_7 2 = \frac{1}{\log_2 7} = \frac{1}{\frac{\log_{10} 56}{\log_{10} 98}}\).

7. Для упрощения этого выражения, умножим числитель и знаменатель на обратное значение в знаменателе: \(\log_7 2 = \frac{\log_{10} 98}{\log_{10} 56}\).

Таким образом, \(\log_7 2\) можно выразить через \(a\) следующим образом: \(\log_7 2 = \frac{\log_{10} 98}{\log_{10} 56}\).