Question

Найдите корень уравнения √2x-5(x-1)=0 если их несколько то ответ укажите суммой корне

Answer 1

√(2x-5) *(x-1)=0  выражение равно нулю когда хотя-бы один  из  множителей   равен нулю

√(2x-5) =0      либо  (x-1)=0         ОДЗ  2х-5≥0   х≥2,5

2х-5=0                      х=1 не подходит под ОДЗ

2х=5

х=2,5

Ответ х=2,5

Answer 2

Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом: √2x-5(x-1)=0. Давайте найдем его корни.

Решение:

1. Раскроем скобки в уравнении: √2x - 5x + 5 = 0. 2. Объединим подобные слагаемые: -5x + √2x + 5 = 0. 3. Перенесем 5 на другую сторону уравнения: -5x + √2x = -5. 4. Перенесем √2x на другую сторону уравнения: -5x = -√2x - 5. 5. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (-5x)^2 = (-√2x - 5)^2. 6. Раскроем квадраты: 25x^2 = 2x + 10√2x + 25. 7. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: 25x^2 - 2x - 10√2x - 25 = 0. 8. Объединим подобные слагаемые: 25x^2 - (2 + 10√2)x - 25 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение 25x^2 - (2 + 10√2)x - 25 = 0. Чтобы найти его корни, можно воспользоваться формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Нахождение корней:

1. Вычислим дискриминант D для нашего уравнения: D = (2 + 10√2)^2 - 4 * 25 * (-25). 2. Распишем выражение для дискриминанта: D = 4 + 40√2 + 200 - 4 * 25 * (-25). 3. Упростим выражение: D = 4 + 40√2 + 200 + 2500. 4. Приведем подобные слагаемые: D = 2704 + 40√2.

Теперь, зная значение дискриминанта D, мы можем найти корни уравнения.

Нахождение корней с помощью формулы:

1. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a). 2. Подставим значения a = 25, b = -(2 + 10√2) и D = 2704 + 40√2 в формулу. 3. Рассчитаем первый корень: x1 = (-(2 + 10√2) + √(2704 + 40√2)) / (2 * 25). 4. Рассчитаем второй корень: x2 = (-(2 + 10√2) - √(2704 + 40√2)) / (2 * 25).

Таким образом, корни уравнения √2x-5(x-1)=0 равны x1 и x2, где: x1 = (-(2 + 10√2) + √(2704 + 40√2)) / 50, x2 = (-(2 + 10√2) - √(2704 + 40√2)) / 50.

**Пожалуйста, обратите внимание, что я не смогу рассчитать точные значения корней без использования численных методов. Для получения более точных значений рекомендуется использовать к