Question

sin в квадрате x -sinx=0

Answer 1

sinx(sinx-1)=0. sinx=0, х=пk, k принадлежит Z или sinx=1,х=п/2+2пk, k принадлежит Z.

Answer 2

Данное уравнение `sin^2(x) - sin(x) = 0` можно решить, применив факторизацию. Давайте разберемся подробнее.

Факторизация уравнения

1. Расположим все слагаемые в уравнении на одной стороне, чтобы получить квадратное уравнение: `sin^2(x) - sin(x) = 0`. 2. Вынесем общий множитель `sin(x)` из обоих слагаемых: `sin(x)(sin(x) - 1) = 0`.

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю.

Решение первого множителя

Установим первый множитель `sin(x) = 0` и найдем все значения `x`, удовлетворяющие этому условию.

1. `sin(x) = 0`: - Решение 1: `x = 0`. - Решение 2: `x = π` (или любое другое значение `x`, при котором `sin(x) = 0`).

Решение второго множителя

Установим второй множитель `sin(x) - 1 = 0` и найдем все значения `x`, удовлетворяющие этому условию.

1. `sin(x) - 1 = 0`: - `sin(x) = 1`. - Для этого уравнения у нас есть несколько решений, которые можно найти, используя обратные тригонометрические функции. Одно из решений: `x = π/2`.

Общее решение

Объединим все найденные решения:

- `x = 0` - `x = π` - `x = π/2`

Это является общим решением уравнения `sin^2(x) - sin(x) = 0`. Обратите внимание, что существуют и другие значения `x`, которые удовлетворяют этому уравнению, но мы указали только несколько из них.

Проверка решений:

Вы можете проверить, что значения `x = 0`, `x = π` и `x = π/2` действительно удовлетворяют исходному уравнению `sin^2(x) - sin(x) = 0`, подставив их вместо `x` в уравнение и проверив, что оба выражения совпадают.