Question

Разложите на множители многочлен a) x(b+c)+5b+5c б) 4x-4y+ax-ay

Answer 1

= х(в+с)+5(в+5)=(в+с)(х+5)
= 4(х-у)+а(х-у)=(х-у)(4+а)

Answer 2

А) x(b+c)+5(b+c)=(x+5)(b+c) B) 4x-4y+ax-ay=4(x-y)+a(x-y)=(4+a)(x-y)

Answer 3

Конечно, разложим многочлены на множители.

a) \(x(b+c) + 5b + 5c\)

Сначала вынесем общий множитель \(x\):

\[ x(b + c) + 5b + 5c = x \cdot (b + c) + 5 \cdot (b + c) \]

Теперь можем выделить общий множитель \((b + c)\):

\[ x \cdot (b + c) + 5 \cdot (b + c) = (b + c) \cdot (x + 5) \]

Таким образом, многочлен \(x(b+c) + 5b + 5c\) раскладывается на множители как \((b + c) \cdot (x + 5)\).

б) \(4x - 4y + ax - ay\)

Сгруппируем по переменным:

\[ (4x + ax) + (-4y - ay) \]

Теперь вынесем общий множитель для каждой группы:

\[ x(4 + a) + y(-4 - a) \]

Таким образом, многочлен \(4x - 4y + ax - ay\) раскладывается на множители как \(x(4 + a) + y(-4 - a)\).