Question

7(4x-3)-(4x-3)^2=0 пож помогите дам 20 баллов

Answer 1

Ответ смотри на фото.

Answer 2

Давайте решим уравнение пошагово:

У нас есть уравнение: \(7(4x-3) - (4x-3)^2 = 0\).

Шаг 1: Раскроем скобки во втором слагаемом:

\[7(4x-3) - (16x^2 - 24x + 9) = 0.\]

Шаг 2: Распределим 7 на оба слагаемых в первой скобке:

\[28x - 21 - (16x^2 - 24x + 9) = 0.\]

Шаг 3: Распределите знак минус в скобке перед вторым слагаемым:

\[28x - 21 - 16x^2 + 24x - 9 = 0.\]

Шаг 4: Сгруппируем слагаемые:

\[-16x^2 + (28x + 24x) + (-21 - 9) = 0.\]

\[ -16x^2 + 52x - 30 = 0.\]

Шаг 5: Решим квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой квадратного уравнения: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\), где уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае \(a = -16\), \(b = 52\), \(c = -30\).

\[x = \frac{-52 \pm \sqrt{52^2 - 4(-16)(-30)}}{2(-16)}.\]

\[x = \frac{-52 \pm \sqrt{2704 - 1920}}{-32}.\]

\[x = \frac{-52 \pm \sqrt{784}}{-32}.\]

\[x = \frac{-52 \pm 28}{-32}.\]

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

\[x_1 = \frac{-52 + 28}{-32} = \frac{-24}{-32} = \frac{3}{4},\]

\[x_2 = \frac{-52 - 28}{-32} = \frac{-80}{-32} = 2.\]

Таким образом, уравнение \(7(4x-3) - (4x-3)^2 = 0\) имеет два решения: \(x = \frac{3}{4}\) и \(x = 2\).