Question

Для геометрической прогрессии: 16; 4; 1; 1/4; ... запишите формулу n-го члена.

Answer 1

В геометрической прогрессии
q=b₂/b₁
q=4/16=1/4
bn=b1*q^(n-1)
bn=16*1/4^(n-1)=16*(1/4)^n *4 = 64*(1/4)^n

Answer 2

Для геометрической прогрессии с первым членом a₁ = 16 и знаменателем q = 1/4, формула n-го члена (aₙ) будет выглядеть следующим образом:

aₙ = a₁ * q^(n-1)

где a₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена, для которого мы хотим найти значение.

Таким образом, если мы хотим найти значение 10-го члена, подставляем n = 10 в формулу:

a₁₀ = 16 * (1/4)^(10-1)

a₁₀ = 16 * (1/4)^9

a₁₀ = 16 * (1/262144)

a₁₀ = 1/16384

Таким образом, 10-й член геометрической прогрессии равен 1/16384.