Question

Cрочно!! найдите производную функции f(x)=1\2x^4-8x^2+cosx в точке x0= П

Answer 1

Производная равна : 1/2*4x^3-8*2x-sinx=2x^3-16x-sinx. подставляем значение : 2*пи^3-16*пи-sin(пи)=2*пи^3-16*пи=2*пи(пи^2-8). вот такое получилось, но я сомневаюсь. 

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = (1/2)x^4 - 8x^2 + cos(x) в точке x0 = П, воспользуемся правилами дифференцирования.

Нахождение производной:

Производная функции f(x) равна сумме производных каждого слагаемого. Найдем производные каждого слагаемого по отдельности:

1. Производная слагаемого (1/2)x^4: - Производная x^4 равна 4x^3. - Умножаем на коэффициент (1/2): (1/2) * 4x^3 = 2x^3.

2. Производная слагаемого -8x^2: - Производная x^2 равна 2x. - Умножаем на коэффициент -8: -8 * 2x = -16x.

3. Производная слагаемого cos(x): - Производная cos(x) равна -sin(x).

Теперь найдем сумму производных слагаемых: f'(x) = 2x^3 - 16x - sin(x).

Нахождение значения производной в точке x0 = П:

Для нахождения значения производной в точке x0 = П, подставим П в выражение для производной: f'(П) = 2(П)^3 - 16(П) - sin(П).

Ответ:

Производная функции f(x) = (1/2)x^4 - 8x^2 + cos(x) в точке x0 = П равна 2(П)^3 - 16(П) - sin(П).