Question

Help me please) 2log3 2+log3 5

Answer 1

2log₃2+log₃5=log₃2²+log₃5=log₃4+log₃5=log₃(4*5)=log₃20

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим выражением. Давайте разберемся с ним пошагово.

У вас есть выражение: \(2 \log_3 2 + \log_3 5\).

1. Начнем с первого члена: \(2 \log_3 2\). Используем свойство логарифма, что \(\log_a b^c = c \log_a b\): \[2 \log_3 2 = \log_3 2^2\] Это равносильно \(\log_3 4\).

2. Теперь добавим второй член: \(\log_3 5\).

Таким образом, ваше исходное выражение превращается в \(\log_3 4 + \log_3 5\).

С использованием свойства логарифма \(\log_a b + \log_a c = \log_a (bc)\), мы можем объединить два логарифма в один: \[\log_3 4 + \log_3 5 = \log_3 (4 \cdot 5)\]

Теперь умножим числа внутри логарифма: \[\log_3 (4 \cdot 5) = \log_3 20\]

Таким образом, \(2 \log_3 2 + \log_3 5 = \log_3 20\).