Question

В ромбе авсд стороны ав=5 см,вд=6см . найдите длину диагонали ас.

Answer 1

Диагонали ромба точкой пересечения делятся по полам и пересекаются под прямым углом.

BO=(BD)/2=6/2=3
Рассмотрим треугольник BOA - прямоугольный.
По теореме Пифагора найдём OA.
$OA=\sqrt{AB^2-BO^2}=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4$
CA=2OA=2*4=8

Answer 2

Для решения этой задачи по геометрии ромба, давайте воспользуемся его свойствами.

В ромбе все стороны равны между собой, но для решения задачи нам нужно найти длину диагонали. У ромба есть несколько свойств, которые могут нам помочь.

Давайте обозначим: - \( AC \) - диагональ ромба (которую мы ищем). - \( AB = AD = 5 \, \text{см} \) - это данные о сторонах ромба. - \( BD = DC = 6 \, \text{см} \) - это другие стороны ромба.

В ромбе диагонали делятся пополам, а также образуют прямой угол в точке их пересечения. То есть, если \( AC \) - диагональ, то \( AC \) делится пополам \( BD \) и \( DC \). Таким образом, \( AC = 2 \times BD \) или \( AC = 2 \times DC \).

Исходя из этой информации, мы можем найти длину диагонали \( AC \):

\[ AC = 2 \times BD = 2 \times 6 \, \text{см} = 12 \, \text{см} \]

Таким образом, длина диагонали \( AC \) ромба равна \( 12 \, \text{см} \).