Question

{3x+4y=7 {5x-4y=8 Решите способом сложения пожалуйста)заранее вам спасибо друзья)я в вас верю!)

Answer 1

Не знаю правильно ли, но я постаралась.

Answer 2

решение (8x =15
X=1,875)

Answer 3

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом сложения. У вас дана система:

1. \(3x + 4y = 7\) 2. \(5x - 4y = 8\)

Цель - избавиться от одной из переменных, чтобы найти значения \(x\) и \(y\). Для этого сложим оба уравнения, чтобы коэффициенты при одной из переменных уничтожились.

Сложим уравнения:

\[ \begin{align*} (3x + 4y) + (5x - 4y) &= 7 + 8 \\ 3x + 4y + 5x - 4y &= 15 \end{align*} \]

Сгруппируем по переменным:

\[ (3x + 5x) + (4y - 4y) = 15 \]

Упростим:

\[ 8x = 15 \]

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение \(x\):

\[ x = \frac{15}{8} \]

Теперь, когда у нас есть значение \(x\), мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений для нахождения \(y\). Давайте используем первое уравнение:

\[ 3\left(\frac{15}{8}\right) + 4y = 7 \]

Упростим это уравнение:

\[ \frac{45}{8} + 4y = 7 \]

Выразим \(y\):

\[ 4y = 7 - \frac{45}{8} \]

Далее упростим:

\[ 4y = \frac{56 - 45}{8} = \frac{11}{8} \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ y = \frac{11}{32} \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = \frac{15}{8}, \quad y = \frac{11}{32} \]

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.