Question

2 cos (3x-n/6)= -корінь з 3

Answer 1

Решение.................

Answer 2

Давайте розглянемо ваше рівняння крок за кроком і знайдемо його розв'язок.

Рівняння, яке ви задали, має вигляд: 2cos(3x - n/6) = -√(3)

Щоб розв'язати його, спочатку давайте розділимо обидві сторони на 2: cos(3x - n/6) = -√(3)/2

Тепер, щоб визначити значення x, нам потрібно взяти обернену функцію косинуса (arccos) від обох сторін рівняння: arccos(cos(3x - n/6)) = arccos(-√(3)/2)

Для спрощення розрахунків, давайте позначимо аргумент косинуса (3x - n/6) як A: A = 3x - n/6

Тоді наше рівняння стає: arccos(cos(A)) = arccos(-√(3)/2)

Однак, зверніть увагу, що arccos є оберненою функцією косинуса, і вона приймає значення тільки в діапазоні від 0 до π. Тому, щоб знайти всі можливі значення x, ми повинні враховувати цей факт.

Знайдення значень A

Давайте розглянемо спочатку рівняння arccos(cos(A)) = arccos(-√(3)/2). За визначенням оберненої функції косинуса, це означає, що A повинно бути рівним або близьким до значення -√(3)/2 в діапазоні від 0 до π.

Знайдення значень x

Тепер, коли ми знаємо значення A, ми можемо використати його для знаходження значень x.

Згадайте, що A = 3x - n/6. Звідси ми можемо виразити x: x = (A + n/6) / 3

Таким чином, для кожного значення A, що задовольняє рівнянню arccos(cos(A)) = arccos(-√(3)/2), ми можемо обчислити відповідне значення x за допомогою формули x = (A + n/6) / 3.

Отже, для рівняння 2cos(3x - n/6) = -√(3), розв'язком будуть всі значення x, які ми отримаємо, підставляючи всі можливі значення A в формулу x = (A + n/6) / 3.