Question

Чему равен параметр "а" , если известно, что в кв. ур-ии x^2 + (a+1)*x + 2 = 0 содержится 2 различных корня одного знака? Заранее спасибо!

Answer 1

Так как нам сказали, что будет 2 корня, значит наш дискриминант будет больше 0 то, далее см. картинку

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти значение параметра "а", при котором квадратное уравнение имеет два различных корня одного знака.

Шаг 1: Запись уравнения

Дано квадратное уравнение: $x^2 + (a+1)x + 2 = 0$.

Шаг 2: Нахождение дискриминанта

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения.

В нашем случае, $a = 1$, $b = (a+1) = 2$, $c = 2$. Подставим значения в формулу дискриминанта:

$D = (a+1)^2 - 4ac$

Шаг 3: Анализ дискриминанта

Для того чтобы уравнение имело два различных корня одного знака, дискриминант должен быть положительным числом. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень. Если дискриминант отрицателен, то уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, мы должны найти значение параметра "а", при котором дискриминант положителен: $D > 0$.

Шаг 4: Решение неравенства

Подставим выражение для дискриминанта в неравенство:

$(a+1)^2 - 4ac > 0$

Раскроем скобки:

$a^2 + 2a + 1 - 4ac > 0$

Упростим выражение:

$a^2 + 2a + 1 - 4ac > 0$

Шаг 5: Нахождение значения "а"

Для нахождения значения параметра "а", при котором неравенство выполняется, нужно решить его. Однако, в данном случае, мы не можем найти конкретное значение "а", так как у нас нет дополнительных условий или ограничений.

Мы можем только сказать, что для некоторых значений "а" неравенство будет выполняться, и уравнение будет иметь два различных корня одного знака.

Ответ

Таким образом, мы не можем найти конкретное значение параметра "а", при котором уравнение $x^2 + (a+1)x + 2 = 0$ имеет два различных корня одного знака. Мы можем только сказать, что для некоторых значений "а" это условие будет выполняться.