Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=1/3x3степени -2x2степени +3x+4 x э(только в другую сторону повёрнута )[0;5]

Answer 1

Y`=x²-4x+3=0
x1+x2=4 U x1*x2=3
x=1∈[0;5]
x=3∈[0;5]
y(0)=4наим
y(1)=1/2-2+3+4=5,5
y(3)=9-18+9+4=4наим
y(5)=125/3-50+15+4=10 2/3наиб

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y = (1/3)x^3 - 2x^2 + 3x + 4 на интервале [0;5], необходимо вычислить значения функции в крайних точках данного интервала и сравнить их.

1. Найдем значение функции в точке x = 0: y(0) = (1/3)*(0)^3 - 2*(0)^2 + 3*(0) + 4 = 4.

2. Найдем значение функции в точке x = 5: y(5) = (1/3)*(5)^3 - 2*(5)^2 + 3*(5) + 4 = 125/3 - 50 + 15 + 4 = 59/3.

Таким образом, на интервале [0;5] наименьшим значением функции является y = 4 (в точке x = 0), а наибольшим значением функции является y = 59/3 (в точке x = 5).