Question

найдите наибольшее значение функции y= 4- под корнем x^2+9

Answer 1

ОДЗ.   х^2+9    больше  или  равно  нулю   при  любом   х.

 

Тогда  функция  принимает  наибольшее  значение,

 

когда  подкоренное  выражение  принимает  наименьшее.

 

Корень  из   x^2+9   при   x=0   будет   равен   3,

 

а   4-3=1

 

Ответ.   Наибольшее   значение   функции   равно     1.

Answer 2

Функция y = 4 - √(x^2 + 9) является функцией с корнем в знаменателе. Чтобы найти наибольшее значение этой функции, необходимо найти точку, в которой корень в знаменателе достигает своего минимального значения.

Корень в знаменателе будет минимальным, когда выражение x^2 + 9 достигнет своего минимального значения. Так как квадрат любого числа всегда неотрицательный, то наименьшее значение x^2 + 9 будет равно 0, когда x = 0.

Подставим x = 0 в исходную функцию: y = 4 - √(0^2 + 9) = 4 - √9 = 4 - 3 = 1

Таким образом, наибольшее значение функции y = 4 - √(x^2 + 9) равно 1 и достигается при x = 0.