Question

В треугольнике ABC угол C равен 90∘, AB=40, AC=4кореньиз 51. Найдите sinA

Answer 1

cosA=AC/ab=4V51/40

sina=V(1-cos^2A=V(1-16*51/1600)=V(1-51/100)=V(49/100)=7/10=0.7

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать тригонометрический закон синусов. Для начала, давайте определим, какие значения у нас уже есть.

У нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 90°. Мы также знаем, что AB = 40 и AC = √51.

Требуется найти значение sin A.

Нахождение угла A

Для нахождения угла A мы можем использовать теорему Пифагора. Поскольку треугольник ABC прямоугольный, применим теорему Пифагора следующим образом:

AC^2 + BC^2 = AB^2

(√51)^2 + BC^2 = 40^2

51 + BC^2 = 1600

BC^2 = 1600 - 51

BC^2 = 1549

BC = √1549

Нахождение sin A

Теперь, чтобы найти sin A, мы можем использовать тригонометрический закон синусов:

sin A / BC = sin C / AB

sin A = (sin C * BC) / AB

У нас уже есть значение угла C (равное 90°) и значение BC (равное √1549). Подставим эти значения в формулу:

sin A = (sin 90° * √1549) / 40

sin 90° равен 1, поэтому:

sin A = (√1549) / 40

Таким образом, значение sin A равно (√1549) / 40.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.