Question

Cos^2*3x найти производную пожалуйста

Answer 1

(cos²3x)`=(cos²3x)`*(cos3x)`*(3x)`=2*cos3x*(-sin3x)*3=
=-6cos3x*sin3x=-3sin6x

Answer 2

Я могу помочь вам найти производную функции cos^2(3x). Производная функции - это скорость, с которой она меняется по отношению к переменной x. Для того, чтобы найти производную функции cos^2(3x), нам нужно использовать следующие правила дифференцирования:

- Правило цепочки: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x) - Правило производной косинуса: (cos(x))' = -sin(x) - Правило производной степени: (x^n)' = n * x^(n-1)

Применяя эти правила, мы получаем:

- Пусть u = 3x, тогда cos^2(3x) = cos^2(u) - Производная cos^2(u) по u равна 2 * cos(u) * (-sin(u)) = -2 * cos(u) * sin(u) - Производная u по x равна 3 - Производная cos^2(3x) по x равна производной cos^2(u) по u, умноженной на производную u по x, то есть -2 * cos(u) * sin(u) * 3 = -6 * cos(3x) * sin(3x)

Ответ: производная функции cos^2(3x) равна -6 * cos(3x) * sin(3x). Этот ответ согласуется с результатами, которые я нашел в интернете . Надеюсь, это было полезно для вас.