Question

РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ {x^2+y^2=10 {xy=3 СРОООООООЧНО!!!!!!! ПРОШУ!!!! УМАЛЯЮ!!! ОЧЕЕЕНЬ НАДО!!!

Answer 1

Задание решено...............

Answer 2

Для решения системы уравнений {x^2+y^2=10, xy=3} можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим эту систему уравнений.

Метод подстановки:

1. Решим одно из уравнений относительно одной переменной. В данном случае, второе уравнение xy=3 можно решить относительно x или y. Давайте решим его относительно x: x = 3/y. 2. Подставим это значение x в первое уравнение: (3/y)^2 + y^2 = 10. 3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 9/y^2 + y^2 = 10. 4. Умножим обе части уравнения на y^2, чтобы избавиться от знаменателя: 9 + y^4 = 10y^2. 5. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: y^4 - 10y^2 + 9 = 0. 6. Это уравнение является квадратным относительно y^2. Решим его с помощью квадратного уравнения: y^2 = (10 ± √(10^2 - 4*1*9))/(2*1). 7. Вычислим значения под корнем: y^2 = (10 ± √(100 - 36))/2. 8. Упростим выражение: y^2 = (10 ± √64)/2. 9. Найдем значения y: y^2 = (10 ± 8)/2. - При положительном значении под корнем: y^2 = (10 + 8)/2 = 18/2 = 9. Таким образом, y = ±√9 = ±3. - При отрицательном значении под корнем: y^2 = (10 - 8)/2 = 2/2 = 1. Таким образом, y = ±√1 = ±1. 10. Теперь найдем соответствующие значения x, используя второе уравнение xy = 3: - При y = 3: x = 3/y = 3/3 = 1. - При y = -3: x = 3/y = 3/-3 = -1. - При y = 1: x = 3/y = 3/1 = 3. - При y = -1: x = 3/y = 3/-1 = -3.

Таким образом, система уравнений {x^2+y^2=10, xy=3} имеет четыре решения: (1, 3), (-1, -3), (3, 1) и (-3, -1).