Question

Решите по действиям: 1)5b\b-3 - b+6\2b-6 * 90\b^2+6b= 2)(a-8\a+8 - a+8\a-8):16a\64-a^2= \ это дробная черта ^2 это вторая степень

Answer 1

1) 5b\b-3 - b+6\2b-6 * 90\b^2+6b=5b\b-3 - 90(b+6)/
2(b-3)(b+6)b = 5b\b-3 - 45/(b-3)b=(5b^2-45)\b(b-3) = 5(b^2-9)\b(b-3) =5(b+3)/b = (5b+15)/b;

2) (a-8\a+8 - a+8\a-8):16a\64-a^2=((a-8)^2 - (a+8)^2)×(64-a^2)/(a^2-64)×16a = -(a^2-16a+64-a^2-16a-64)/16a = -32a/16a = -2

Answer 2

Давайте решим по шагам:

1) \(5b^{-3} - 3 - \frac{b + 6}{2b - 6} \times 90b^2 + 6b = 0\)

Сначала упростим выражение в дроби: \(\frac{b + 6}{2b - 6}\) разделим числитель и знаменатель на 2:

\(\frac{b + 6}{2b - 6} = \frac{1}{2} \times \frac{b + 6}{b - 3}\)

Теперь умножим на 90b^2 + 6b:

\(5b^{-3} - 3 - \frac{1}{2} \times \frac{b + 6}{b - 3} \times (90b^2 + 6b) = 0\)

Умножим на 2, чтобы избавиться от дроби:

\(10b^{-3} - 6 - \frac{b + 6}{b - 3} \times (90b^2 + 6b) = 0\)

Раскроем скобки в дроби:

\(10b^{-3} - 6 - \frac{90b^3 + 6b^2 + 540b - 36}{b - 3} = 0\)

Умножим обе стороны на \(b^3(b - 3)\), чтобы избавиться от дроби:

\[10b^3 - 6b^3(b - 3) - 90b^3 - 6b^2 - 540b + 36b^2(b - 3) = 0\]

\[10b^3 - 6b^4 + 18b^3 - 90b^3 - 6b^2 - 540b + 36b^3 - 108b^2 = 0\]

\[10b^3 - 6b^4 + 18b^3 - 90b^3 - 6b^2 - 540b + 36b^3 - 108b^2 = 0\]

Сгруппируем по степеням \(b\):

\[-6b^4 + (10 + 18 + 36)b^3 + (-6 - 108)b^2 + (-540)b = 0\]

\[-6b^4 + 64b^3 - 114b^2 - 540b = 0\]

Теперь у нас есть уравнение четвёртой степени. Его можно решить, но оно довольно сложное. Если вы хотите решение в явной форме, могу продолжить, но оно будет довольно громоздким.

2) \(\frac{(a - 8)/(a + 8) - (a + 8)/(a - 8)}{16a/64 - a^2} = 0\)

Умножим числитель и знаменатель на \(8(a - 8)(a + 8)\), чтобы избавиться от дробей:

\[\frac{(a - 8)^2 - (a + 8)^2}{8(a - 8)(a + 8)(2a - a^2)} = 0\]

Раскроем квадраты в числителе:

\[\frac{a^2 - 16a + 64 - (a^2 + 16a + 64)}{8(a - 8)(a + 8)(2a - a^2)} = 0\]

\[ \frac{a^2 - 16a + 64 - a^2 - 16a - 64}{8(a - 8)(a + 8)(2a - a^2)} = 0\]

\[\frac{-32a}{8(a - 8)(a + 8)(2a - a^2)} = 0\]

\[\frac{-4a}{(a - 8)(a + 8)(2a - a^2)} = 0\]

Теперь у нас есть уравнение, в котором числитель равен нулю:

\[-4a = 0\]

Решение этого уравнения - \(a = 0\).