Question

Решить неравенства.а)4х(х-1) > 3 б)4-х^2 > (2+x)^2 в)2х^2-6 < (3-x)(3+x)

Answer 1

Вот, вроде правильно↓

Answer 2

Решение неравенства а) 4х(х-1) > 3:

Для решения этого неравенства, мы можем следовать нескольким шагам:

1. Раскроем скобки: 4х^2 - 4х > 3. 2. Перенесем все термины в левую часть неравенства: 4х^2 - 4х - 3 > 0. 3. Перепишем неравенство в стандартной форме: 4х^2 - 4х - 3 = 0.

Теперь, чтобы найти значения x, удовлетворяющие неравенству, мы можем использовать методы факторизации или квадратного корня. В данном случае, решим это уравнение с помощью квадратного корня.

Используя квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = -4 и c = -3, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Подставим значения в формулу:

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4*4*(-3))) / (2*4).

x = (4 ± √(16 + 48)) / 8.

x = (4 ± √64) / 8.

x = (4 ± 8) / 8.

Это дает два возможных значения для x:

x1 = (4 + 8) / 8 = 12 / 8 = 1.5. x2 = (4 - 8) / 8 = -4 / 8 = -0.5.

Таким образом, решение неравенства 4х(х-1) > 3 - это все значения x, которые больше 1.5 или меньше -0.5.

Решение неравенства б) 4-х^2 > (2+x)^2:

Для решения этого неравенства, мы можем следовать нескольким шагам:

1. Раскроем скобки: 4 - х^2 > 4 + 4x + x^2. 2. Упростим выражение: -х^2 > 4x + x^2. 3. Перенесем все термины в левую часть неравенства: x^2 + 4x + х^2 - 4 < 0. 4. Соберем подобные слагаемые: 2x^2 + 4x - 4 < 0.

Теперь, чтобы найти значения x, удовлетворяющие неравенству, мы можем использовать методы факторизации или квадратного корня. В