Question

Знайти стаціонари точки y=3x^3-2x^2+x

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Чтобы найти стационарные точки функции y=3x^3-2x^2+x, нам нужно сначала найти производную функции и приравнять ее к нулю. Производная функции y по x это y'=dy/dx, то есть скорость изменения y по x. Производная функции y=3x^3-2x^2+x по правилу суммы и правилу степени равна:

y'=3(3x^2)-2(2x)+1=9x^2-4x+1

Чтобы найти стационарные точки, мы должны решить уравнение y'=0, то есть найти значения x, при которых производная равна нулю. Это означает, что в этих точках функция y не меняет своего значения по x, то есть достигает локального максимума или минимума. Для решения уравнения 9x^2-4x+1=0 мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)

где a=9, b=-4 и c=1. Подставляя эти значения, мы получаем:

x=(-(-4)±√((-4)^2-4(9)(1)))/(2(9)) x=(4±√(16-36))/18 x=(4±√(-20))/18 x=(4±i√20)/18

где i - это мнимая единица, такая что i^2=-1. Это означает, что уравнение y'=0 не имеет действительных корней, а только комплексные. Следовательно, функция y=3x^3-2x^2+x не имеет стационарных точек на действительной оси.

Вы можете проверить свой ответ, используя онлайн-калькуляторы, такие как [Mathway](https://www.mathway.com/algebra) или [Desmos](https://www.desmos.com/calculator/m0pd3us3am), или посмотреть подобные примеры на сайте [Ответы](https://online-otvet.ru/algebra/5ceaa3df96f4e19a2960742b). Надеюсь, это было полезно для вас.