Question

Помогите срочно!! x²-6x+9=0

Answer 1

x²-6x+9=0
D=36-4*1*9=0
x1=6/2=3
x2=-6/2=-3

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Давайте разберемся с этим уравнением квадратного трехчлена.

У вас дано уравнение x² - 6x + 9 = 0. Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, использование квадратного корня или формулу дискриминанта.

Факторизация

Давайте сначала попробуем факторизовать данное уравнение. Уравнение x² - 6x + 9 = 0 может быть записано в виде (x - 3)² = 0. Здесь мы видим, что квадратный трехчлен является полным квадратом (x - 3)². Полный квадрат равен нулю только тогда, когда его множитель равен нулю. Таким образом, у нас есть одно решение x = 3.

Использование квадратного корня

Мы также можем решить это уравнение, используя квадратный корень. Перепишем уравнение в виде (x - 3)² = 0. Чтобы избавиться от квадрата, мы можем применить квадратный корень к обеим сторонам уравнения: √((x - 3)²) = √0. Это дает нам x - 3 = 0. Прибавляя 3 к обеим сторонам уравнения, мы получаем x = 3, что является единственным решением.

Формула дискриминанта

Если у нас есть более сложное уравнение квадратного трехчлена, мы можем использовать формулу дискриминанта для его решения. Для уравнения вида ax² + bx + c = 0 формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b² - 4ac. Здесь D - дискриминант. Если D > 0, уравнение имеет два различных решения. Если D = 0, уравнение имеет одно решение. Если D < 0, уравнение не имеет решений в действительных числах.

В нашем случае у нас есть уравнение x² - 6x + 9 = 0. Здесь a = 1, b = -6 и c = 9. Подставляя значения в формулу дискриминанта, мы получаем D = (-6)² - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0. Таким образом, у нас есть одно решение для этого уравнения, а именно x = 3.

В итоге, решением уравнения x² - 6x + 9 = 0 является x = 3.