Question

Комплексное число. i^537. Как решить? Можно с решением

Answer 1

$i^{537}=i\cdot i^{536}=i\cdot (i^2)^{268}=i\cdot (-1)^{268}=i\cdot 1=i$

Answer 2

Комплексное число i^537 можно решить, используя свойства повторяющихся циклов в степенях комплексного числа i.

Комплексное число i имеет следующие свойства: - i^1 = i - i^2 = -1 - i^3 = -i - i^4 = 1

Заметим, что степень i повторяется через каждые 4 степени. То есть, i^5 = i^1, i^6 = i^2, i^7 = i^3 и так далее.

Теперь, чтобы найти значение i^537, мы можем разделить 537 на 4 и найти остаток от деления. В данном случае, 537 делится на 4 без остатка, поэтому остаток равен 0. Таким образом, i^537 = i^0 = 1.

**Ответ