Question

Помогите решить алгебру. Известно, что х2 + у2 + z2 = xy + xz + yz, причем z = 672. Найти значение суммы x + y + z.

Answer 1

(x-y)²+(x-z)²+(y-z)²=2(x²+y²+z²-xy-xz-yz)=0
Значит х=у=z=672, откуда х+у+z=672*3=2016.

Answer 2

Дано уравнение x^2 + y^2 + z^2 = xy + xz + yz, где z = 672. Нам нужно найти значение суммы x + y + z.

Заметим, что уравнение можно переписать в виде: x^2 - xy - xz + y^2 - yz + z^2 = 0.

Мы можем привести это выражение к квадратному трехчлену (x - y - z)^2 = 0.

Таким образом, получаем: (x - y - z)^2 = 0.

Из этого следует, что x - y - z = 0, или x = y + z.

Подставим значение z = 672 в это уравнение: x = y + 672.

Теперь найдем значение суммы x + y + z: x + y + z = (y + 672) + y + 672 = 2y + 1344.

Таким образом, значение суммы x + y + z равно 2y + 1344.