Question

Вот срочная работа по алгебре (8класс) прошу помочь ^__^ Пасибки ребят ) :* 1.Имеет ли корни уровнение: 1) 2x²-x+3=0 2) x²+6x+9=0 2.a) X²-81=0 б)х²=2х в)х²+7х+12=0 3.Найдите все значения х, при которых вырожения (1-2х)² и х(х+3)-1 принимают равные значения. 4.Произведения двух последовательных натуральных чисел больше из суммы на 11 . Найдите меньшее из них

Answer 1

1) D=1-12=-11<0 нет реш

2) D=36-4*9=0   1 реш

2/a) x^2-81=0    x^2=81   x1=-9   x2=9

и) x^2-2x=0     x(x-2)-0     x1=0   x2=2

с) X^2+7x+12=0     x1=-3   x2=-4

3)  1-4x+4X^2=x^2+3x-1       3x^2-7x+2=0    D-49-4*3*2=25

x1=(7-5)/6=-1/3   x2=2

4)   x(x+1)-11=x+x+1

x^2+x-11-2x-1=0     x^2-x-12=0       D=25

x1=(1-5)/2=-2 не натуральное

    x2=3

эти числа 3 и 4

Answer 2

Решение задачи по алгебре (8 класс)

1. Имеет ли уравнение корни? a) Уравнение: 2x² - x + 3 = 0

Для определения наличия корней в данном квадратном уравнении, нужно вычислить дискриминант (D) по формуле D = b² - 4ac, где a, b, и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае: a = 2, b = -1, c = 3

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-1)² - 4 * 2 * 3 = 1 - 24 = -23

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет корней.

b) Уравнение: x² + 6x + 9 = 0

Вычислим дискриминант: D = 6² - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0

Дискриминант равен нулю, что означает, что уравнение имеет один корень.

c) Уравнение: X² - 81 = 0

Вычислим дискриминант: D = 0² - 4 * 1 * (-81) = 0 + 324 = 324

Дискриминант положительный, значит, уравнение имеет два корня.

Ответ: a) Уравнение 2x² - x + 3 = 0 не имеет корней. b) Уравнение x² + 6x + 9 = 0 имеет один корень. c) Уравнение X² - 81 = 0 имеет два корня.

2. Найдите все значения х, при которых выражения (1-2х)² и х(х+3)-1 принимают равные значения.

Для того чтобы два выражения были равными, необходимо приравнять их друг к другу и решить полученное уравнение.

(1 - 2х)² = х(х + 3) - 1

Раскроем квадрат: 1 - 4х + 4х² = х² + 3х - 1

Перенесем все члены в одну часть уравнения: 3х² + 7х - 2 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или методом факторизации.

Решим уравнение по формуле дискриминанта: D = 7² - 4 * 3 * (-2) = 49 + 24 = 73

x₁ = (-7 + √73) / (2 * 3) x₂ = (-7 - √73) / (2 * 3)

Ответ: Уравнение (1-2х)² = х(х+3)-1 имеет два значения x: x₁ = (-7 + √73) / 6 x₂ = (-7 - √73) / 6

3. Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 11. Найдите меньшее из них.

Пусть первое число равно x, тогда второе число будет x + 1.

Условие задачи можно записать в виде уравнения: x(x+1) = x + (x+1) + 11

Раскроем скобки: x² + x = 2x + 12

Перенесем все члены в одну часть уравнения: x² - x - 12 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение.

Разложим на множители: (x - 4)(x + 3) = 0

x₁ = 4 x₂ = -3

Меньшее из двух чисел равно -3.

Ответ: Меньшее из двух чисел, которые удовлетворяют условию задачи, равно -3.