Question

Помогите пожалуйста решить 1. Упростите выражение. A) 4x^3 * ( -2x^2)^2 Б) ( a - 4 ) * ( a - 8 ) + 3a * ( 2a - 6 ) В) ( x - 3 ) * ( x + 3 ) - ( x + 2 )^2 2. Разложите на множители A) c^2 - 16 Б) 3a^2 - 6ab + 3b^2 В) b^2 - a^2 + b + a 3. Постройки график функции y= -2x + 5. По формуле определитель, принадлежит ли графику точка A(10;15). 4. Решите систему уравнений { y- 2x = 2 {2x - 4y = 10

Answer 1

1.
а)=4х^3×4х^4=16х^7
б)=а^2-8а-4а+32+6а^2-18а=
=7а^2-30а+32
в)=х^2-9-х^2-4х-4=-13-4х
2.
а)=(с-4)(с+4)
б)=3(а^2-2аб+б^2)=3(а-б)^2
в)=(б^2-а^2)+(б+а)=
=(б-а)(б+а)+(б+а)=(б+а)(б-а+1)
4.
у=2+2х
2х-4(2+2х)=10
2х-8-8х=10
-6х-8=10
-6х=18
х=-3
у=2+2×(-3)=-4
(-3;-4)

Answer 2

Давайте поочередно решим каждое из предложенных заданий.

1. Упростите выражение:

A) \(4x^3 \cdot (-2x^2)^2\):

Раскроем квадрат и умножим:

\[4x^3 \cdot (-2x^2)^2 = 4x^3 \cdot 4x^4 = 16x^7.\]

B) \((a - 4) \cdot (a - 8) + 3a \cdot (2a - 6)\):

Раскроем скобки и сложим:

\[(a - 4)(a - 8) + 3a(2a - 6) = a^2 - 8a + 32 + 6a^2 - 18a = 7a^2 - 26a + 32.\]

C) \((x - 3) \cdot (x + 3) - (x + 2)^2\):

Раскроем скобки и упростим:

\[(x - 3)(x + 3) - (x + 2)^2 = x^2 - 9 - (x^2 + 4x + 4) = x^2 - 9 - x^2 - 4x - 4 = -13 - 4x.\]

2. Разложите на множители:

A) \(c^2 - 16\):

Разность квадратов разлагается как \((a - b)(a + b)\), где \(a = c\) и \(b = 4\):

\[c^2 - 16 = (c - 4)(c + 4).\]

B) \(3a^2 - 6ab + 3b^2\):

Вынесем общий множитель 3:

\[3(a^2 - 2ab + b^2).\]

Разложим квадратное выражение в скобках, как \((a - b)^2\):

\[3(a - b)^2.\]

C) \(b^2 - a^2 + b + a\):

Разность квадратов для первых двух членов и выделение общего множителя для последних двух:

\[b^2 - a^2 + b + a = (b - a)(b + a) + (b + a).\]

3. Постройки график функции \(y = -2x + 5\):

Это линейная функция, которая имеет наклон -2 и пересекает ось y при \(y = 5\). График будет прямой линией, идущей вниз под углом.

4. Определитель и точка на графике:

Формула определителя для точки \(A(x, y)\) в декартовой системе координат:

\[\text{Определитель} = \begin{vmatrix} x_1 & y_1 & 1 \\ x_2 & y_2 & 1 \\ x_3 & y_3 & 1 \end{vmatrix} = 0.\]

Подставим значения из точки \(A(10, 15)\):

\[\begin{vmatrix} 10 & 15 & 1 \\ x_2 & y_2 & 1 \\ x_3 & y_3 & 1 \end{vmatrix} = 0.\]

Это уравнение позволяет проверить, принадлежит ли точка \(A(10, 15)\) графику.

5. Решение системы уравнений:

\[ \begin{cases} y - 2x = 2 \\ 2x - 4y = 10 \end{cases} \]

Мы можем решить систему, выразив \(y\) из первого уравнения и подставив во второе:

1. Из первого уравнения выражаем \(y\):

\[ y = 2x + 2 \]

2. Подставляем второе уравнение:

\[ 2x - 4(2x + 2) = 10 \]

Решаем уравнение и находим значение \(x\), затем подставляем его обратно в первое уравнение для нахождения \(y\).