Question

х³ + 4х² - 3х + 12 = 0произведение корней уравнения

Answer 1

Может, в условии не 12, а (-12) ?

х³+4х²-3х-12=0

х²(х+4)-3(х+4)=0

(х+4)(х²-3)=0

(х+4)(х-√3)(х+√3)=0

х₁=-4 , х₂=√3 , х₃= -√3

х₁*х₂*х₃=-4*√3*(-√3)=4*3=12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения уравнения \(h(x) = x^3 + 4x^2 - 3x + 12 = 0\) и нахождения произведения его корней, нужно воспользоваться методами алгебры.

В общем виде уравнение \(ax^3 + bx^2 + cx + d = 0\) имеет три корня \(x_1, x_2, x_3\), и их произведение можно выразить как \(-\frac{d}{a}\). В данном случае уравнение имеет вид \(x^3 + 4x^2 - 3x + 12 = 0\), поэтому \(a = 1, b = 4, c = -3, d = 12\).

Произведение корней \(x_1, x_2, x_3\) будет равно \(-\frac{d}{a}\), что в данном случае равно \(-\frac{12}{1} = -12\). Таким образом, произведение корней уравнения \(x^3 + 4x^2 - 3x + 12 = 0\) равно \(-12\).