Question

(2x-3)^2=8x помогите пожалуйста

Answer 1

Раскрываешь квадрат разности и приводишь подобные слагаемые, потом через дискриминант решаешь обычное квадратное уравнение

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться с этим уравнением.

У нас есть уравнение: (2x - 3)^2 = 8x.

Для начала, давайте раскроем квадрат на левой стороне уравнения. Квадрат разности двух чисел можно раскрыть по формуле: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применяя эту формулу к (2x - 3)^2, мы получим: (2x - 3)^2 = (2x)^2 - 2 * (2x) * 3 + 3^2.

Выполняем вычисления: (2x)^2 = 4x^2, 2 * (2x) * 3 = 12x, 3^2 = 9.

Теперь уравнение примет вид: 4x^2 - 12x + 9 = 8x.

Далее, соберем все члены уравнения в одну сторону: 4x^2 - 12x + 9 - 8x = 0.

Объединяем подобные члены: 4x^2 - 20x + 9 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = -20 и c = 9.

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение sqrt(b^2 - 4ac) / 2a.

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-20)^2 - 4 * 4 * 9 = 400 - 144 = 256.

Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два действительных корня.

Найдем значения x:

x = (-b ± sqrt(D)) / (2a).

x = (-(-20) ± sqrt(256)) / (2 * 4).

x = (20 ± 16) / 8.

Теперь решим уравнение:

x1 = (20 + 16) / 8 = 36 / 8 = 4.5.

x2 = (20 - 16) / 8 = 4 / 8 = 0.5.

Ответ:

Уравнение (2x - 3)^2 = 8x имеет два решения: x = 4.5 и x = 0.5.