Question

Найти кординаты точек пересечения графиков функции y=x в квадрате-2Y=-2x+3

Answer 1

X^2-2=-2x+3
x^2+2x-5=0
D1=1-1*(-5)=1+5=6
x1=-1-√6;  x2=-1+√6
y1=-2*(-1-√6)+3=5+2√6;  y2=-2*(-1+√6)+3=-2√6+5
(-1-√6;5+2√6) i  (-1+√6;-2√6+5)

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графиков функций \(y = x^2\) и \(y = -2x + 3\), нужно приравнять эти две функции друг к другу и решить полученное уравнение. Итак:

1. Приравняем \(y = x^2\) и \(y = -2x + 3\): \[x^2 = -2x + 3.\]

2. Переносим все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: \[x^2 + 2x - 3 = 0.\]

3. Теперь решим это уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию. Я воспользуюсь факторизацией: \[(x - 1)(x + 3) = 0.\]

Отсюда получаем два решения: \[x - 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 1,\] \[x + 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -3.\]

4. Теперь, когда у нас есть значения x, мы можем найти соответствующие значения y, используя любое из исходных уравнений. Для простоты воспользуемся первым уравнением \(y = x^2\): \[y = 1^2 = 1,\] \[y = (-3)^2 = 9.\]

Таким образом, точки пересечения графиков функций \(y = x^2\) и \(y = -2x + 3\) - это (1, 1) и (-3, 9).