Question

На сколько нулей оканчивается результат вычисления 39!, если n!=1∙2∙3∙...∙(n-2)∙(n-1) ∙n С решением, оплачу 30 рублей кто решит.

Answer 1

Каждый десяток в факториале даёт два ноля ((2*5; 10); (12*15; 20);
(22*25; 30); последний не полный  32*35) то есть 7 нолей.

Answer 2

Результат вычисления 39! оканчивается на 8 нулей.

Чтобы понять, на сколько нулей оканчивается факториал числа 39, нужно посчитать количество множителей 5 в разложении числа 39!. Это связано с тем, что каждый множитель 5 в разложении числа 39! дает один ноль в конце результата.

Чтобы найти количество множителей 5 в разложении числа 39!, можно использовать формулу Лежандра. Формула Лежандра позволяет найти количество множителей p в разложении числа n! для простого числа p. В данном случае, нам нужно найти количество множителей 5 в разложении числа 39!.

Количество множителей 5 в разложении числа 39! можно найти следующим образом:

1. Найдем количество множителей 5 в диапазоне от 1 до 39. В этом диапазоне есть числа, которые содержат один множитель 5 (5, 10, 15, 20, 25, 30, 35) и числа, которые содержат два множителя 5 (25, 35). Всего таких чисел 8.

2. Найдем количество множителей 25 в диапазоне от 1 до 39. В этом диапазоне есть числа, которые содержат два множителя 5 (25, 35). Всего таких чисел 2.

3. Найдем количество множителей 125 в диапазоне от 1 до 39. В этом диапазоне есть число 25, которое содержит два множителя 5. Всего таких чисел 1.

4. Сложим все найденные количества множителей: 8 + 2 + 1 = 11.

Таким образом, количество множителей 5 в разложении числа 39! равно 11. Это означает, что результат вычисления 39! оканчивается на 11 нулей.

Ответ: Результат вычисления 39! оканчивается на 8 нулей.