Question

пожалуйста с полным решением...1)найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии,если выполнены равенства а1+а4=54 и а2+а3=36 .2)Напишите бесконечно убывающую геометрическую прогрессию с первым членом ,равным 3,и суммой,равной 7/2.

Answer 1

РЕШЕНИЕ
1.
b*(1+ q³) = 54
b*(q + q²) = 36
(1+ q³)/(q + q²) = 3/2
$\frac{1}{2q}*(q-2)*(2*q - 1)=0$
Решение уравнения - q = 2 - неубывающая прогрессия.
q = 1/2 - знаменатель прогрессии
b = 48 - первый член
Сумма прогрессии по формуле
S = b/(1-q) = 48 : 1/2 = 96 - сумма - ОТВЕТ
2.
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии по формуле
S = b/(1-q) = 3/(1 - q) = 7/2
7*(1 - q) = 2*3  = 6
7*q = 1
q = 1/7 - знаменатель прогрессии
Сумма прогрессии по формуле
S = b/(1 - q) = 48 : 1/2 = 96 - сумма -  ОТВЕТ
Члены прогрессии
3,  3/7, 3/49, 3/343, 0,0012495, 0,0001785 .....- ОТВЕТ

Answer 2

1) Пусть первый член