Question

Решите неравенство 2х/(4х+3) ≥ 1/3

Answer 1

$\frac{2x}{4x+3} \geq \frac{1}{3}$
ОДЗ: 4x+3≠0
x≠-3/4
$6x \geq 4x+3 \\ 2x \geq 3 \\ x \geq 1.5$

С учетом ОДЗ: х ∈ (-∞-;3/4)U[1.5;+∞)

Ответ: (-∞;-3/4)U[1.5;+∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют неравенству. Начнем с преобразования неравенства для упрощения выражений.

Шаг 1: Умножим обе части неравенства на 3, чтобы избавиться от дробей:

2x/(4x+3) * 3 ≥ 1/3 * 3

Получим:

6x/(4x+3) ≥ 1

Шаг 2: Умножим обе части неравенства на (4x+3), чтобы избавиться от знаменателя:

6x ≥ (4x+3)

Шаг 3: Раскроем скобки:

6x ≥ 4x + 3

Шаг 4: Перенесем все переменные с x на одну сторону неравенства, а все константы на другую сторону:

6x - 4x ≥ 3

2x ≥ 3

Шаг 5: Разделим обе части неравенства на 2, чтобы найти значения x:

x ≥ 3/2

Таким образом, решением данного неравенства являются все значения x, которые больше или равны 3/2.