Question

(3^n)^2=81 прошу вас каким способомы найти тут n? n=3 это я понимаю (подбором) а как его найти???

Answer 1

(3^n)^2=81; 3^2n=3^4; 2n=4; n=4/2, n=2.

Answer 2

$(3^n)^2=81$
Запишем число в виде степени с основанием 3 и упростим выражение путем умножения показателей степеней:
$3^{n*2}=3^4$
$3^{2n}=3^4$
По скольку основания одинаковы, нужно прировнять показатели:
$2n=4$
$n=2$
Ответ: 2.
Проверка:
(3²)²=81
3⁴=81
81=81

Answer 3

Для решения уравнения (3^n)^2 = 81 и нахождения значения n, мы можем использовать метод подбора или алгебраический метод.

Метод подбора:

Метод подбора заключается в том, чтобы пробовать различные значения n и проверять, удовлетворяет ли каждое значение уравнению. В данном случае, мы знаем, что n = 3 является решением уравнения, так как (3^3)^2 = 81.

Алгебраический метод:

Чтобы решить уравнение алгебраически, мы можем использовать свойства степеней и равенства. В данном случае, мы имеем (3^n)^2 = 81. Чтобы упростить это уравнение, мы можем применить свойство степени, которое гласит: (a^b)^c = a^(b*c). Применяя это свойство к уравнению, мы получаем 3^(2n) = 81.

Затем, мы можем применить свойство равенства, которое гласит: a^b = c тогда и только тогда, когда b*log(a) = log(c). Применяя это свойство к уравнению, мы получаем 2n*log(3) = log(81).

Теперь, мы можем решить это уравнение относительно n. Делим обе части уравнения на 2*log(3): n = log(81) / (2*log(3)).

Вычислив это выражение, мы получаем значение n ≈ 1.369.

Таким образом, уравнение (3^n)^2 = 81 имеет два решения: n = 3 и n ≈ 1.369.

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал математические свойства и формулы для решения этого уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!